Guidages en rotation par roulements

Guidages en rotation par roulements








LE COMPOSANT ROULEMENT - (généralités et choix)







I-B: Contact ponctuel ou linéique



Exemple de choix possibles





Conséquences sur l'intensité des efforts transmissibles (Hertz)

Les formules de la mécanique du contact (Hertz) définissent les grandeurs suivantes:
R: Rayon de courbure relative R1: rayon cylindre ou sphère 1 R2: rayon cylindre ou sphère 2 Dans le cas de contacts Cylindre/plan ou Sphère/plan, Ri=oo signe ± fonction de la tangence.(+ : extérieure; - intérieure)
E: Module d'élasticité pour le calcul
Recherchons les charges Flin et Fponct engendrant les mêmes pressions de contact.
	Le rapport des charges admissibles entre un contact ponctuel et un contact linéique dépend donc du matériau. Actuellement, les acier à roulement (100C6) admettent des pression superficielles de 2000 à 4200 Mpa.
	A encombrement équivalent, un roulement à contact linéique supporte un effort radial 30 à 70 fois plus important qu'un roulement à contact ponctuel. Pour améliorer les performances des roulements à billes, on peut donc augmenter le nombre de billes ou bien améliorer les pressions admissibles par les matériaux.

Dans les catalogues de roulementiers, on trouve les charges admissibles suivantes pour un même encombrement:

Type de roulement	Dimensions	Charge dynamique (C en kN) critère endomagement	Charge statique (Co en kN) critère plastification
rlt à billes à contact radial	20 x 47 x 14	12.7	6.55
rlt à billes à contact oblique	20 x 47 x 14	12.9	7.5
rlt à rouleaux cylindriques	20 x 47 x 14	27.5	24.5
rlt à rouleaux coniques	20 x 47 x 14	28.5	29
Rlt à rotule à une rangée de rouleaux	20 x 47 x 14	20.4	19.3

On constate que les roulements à contacts linéiques ont des capacités de charges seulement 4 fois supérieures à celles de roulements à contacts ponctuels. Celà semble contredire le calcul précédent! Mais dans la réalité, des effets de bords très importants majorent de beaucoup le pression superficielle.

I-C: Contact radial ou oblique





Conséquences sur la direction des efforts admissibles


En isolant succéssivement un élément roulant, puis la bague
intérieure de chaque roulement et en écrivant l'équilibre statique de
ces éléments, on mets en évidence les caractéristiques des actions
mécaniques transmissibles par un roulement à contact radial et un
roulement à contact oblique.

La résultante des actions mécaniques transmissible par les rouleaux est contenue dans le plan médian du roulement. Ce type de roulements ne peut pas transmettre des efforts axiaux (sauf roulements à billes à gorges profondes).

La résultante des actions mécaniques transmissible par les rouleaux passe par le point A excentré par rapport au plan médian du roulement. Ce type de roulement est particulièrement adapté à la transmission de charges combinées (radiales & axiales). Les efforts axiaux transmissibles sont d'autant plus grands que l'angle a est grand.

Conséquences sur la vitesse limite

Les éxigences de roulement sans glissement imposent des géométries particulières des éléments roulants. Ainsi dans le cas de contact radial, seules les billes et les rouleaux cylindriques permettent un roulement sans glissement. Les billes car le contact est quasi ponctuel ce qui évitte le glissement (rayon des chemins de roulements > rayon des billes). Les rouleaux cylindriques à condition que leurs génératrices soient parallèles à l'axe de rotation.

Dans le cas de contacts obliques ou axiaux (cas des butées) seules les billes ou des éléments coniques (convergence des génératrices des éléments roulants) permettent le roulement sans glissement. Mais dans ce cas, on voit apparaitre un problème avec les éléments roulants coniques:

On isole un élément roulant.
On fait une hypothèse de pression uniforme le long de la ligne de contact.
on écrit l'équilibre du rouleau conique.
Du fait de la convergence des génératrices, on voit apparaître un effort axial qui tend à evacuer le rouleau des chemins de roulement. Il faut donc installer un épaulement (talon).
L'effort du talon sur le rouleau engendre des frottements qui limittent la vitesse maxi de glissement entre ces deux éléments pour évitter le grippage.




Conséquences sur les jeux internes et la précision de guidage



Les roulements à contacts radiaux présentent des jeux radiaux et axiaux.
Le montage d'un roulement de ce type avec serrage de l'une de ses
bagues entraîne une diminution du jeu radial initial. Dans les
conditions normales d'emploi, le choix du jeu radial initial du
roulement sera tel que le jeu résiduel après montage Jr soit de l'ordre
de grandeur suivant:

• Rlt à billes:
  
• Rlt à rouleaux cylindriques:
  

Les roulements à contacts obliques étant toujours montés en opposition, leur jeu interne est déterminé par le réglage effectué au montage.
Dans certains montages dans lesquels une grande précision de guidage
est exigée (broche de machine outil, pignons coniques, moyeux de roues
de voitures) on peut introduire une précontrainte axiale du montage.




Précision de guidage



En prenant un modèle de solides rigides indéformables pour l'arbre,
les éléments roulants et les bagues et en utilisant la géométrie, on
peut quantifier l'imprécision radiale d'un guidage.
Prenons pour exemple un réducteur à engrenages cylindriques à dentures hélicoïdales.







I-D: Rotulage possible ou non

Le rotulage d'un palier peut être provoqué par des défauts d'alignement des paliers ou par la flexion des arbres.

Conséquences sur la cotation des montages







Conséquences sur l'intensité des efforts admissibles




Dans le cas de rotulage engendré par la flexion de l'arbre, la pente (rotulage) au droit des roulements dépends du matériau et des dimensions de l'arbre.
Essayons de voir l'influence du choix des types de roulements sur sur l'intensité des efforts admissibles sur l'arbre.












I-G: Les types de roulements, vocabulaire, fabrication



Les types de roulement




Vocabulaire






Fabrication













Matthieu Barreau (janvier 2001)